Это - кошачья природа. Oни в природе ходят в туалет в песок, рыхлую сухую землю или в нечто подобное. Они в природе дерут деревья для того, что бы содержать в порядке когти.
Лоток и когтеточка в доме - это создание условий для проживания кошки, а никак не воспитание.
Это и есть то, что называют "договориться с кошкой": она согласна ходить в лоток, а не по всему дому, но с условием, что место расположение лотка и наполнитель ее устраивают. Вы предлагаете альтернативы - кошка пробует и соглашается или нет.