А у них вообще может быть конкуренция? У разных видов? Или это только с маленькими собачками работает? У меня 2 собаки (пожилой золотистый ретривер и 4х летний дворик с бигля примерно размером) и 4 разновозрастных беспородных кошачьих (1 кошка и 3 кота, от 5 до 2 лет). Так вот между собаками очень заметна иерархия, однозначно - Норд старший, ему все можно. Хотя сам он страшный тюфяк и своего положения не отстаивает, просто так "исторически сложилось". У кошек своя иерархия, причем когда приболел старший, на данный момент являющийся "главкотом", была попытка второго по старшинству кота занять его место. Пришлось объяснять, что ненужно.
В тоже время, коты спокойно подходят к собачьим мискам вместе с собаками, могут мордой залезть, могут лапу сунуть, собаки не против. Когда разделывается мясо, все сидят рядом полукругом и по очереди получают свою порцию. Кот уступает место на подоконнике младшему псу и т.п. Т.е. у них между собой какие-то отношения, в которые мы- люди - не вмешиваемся. Но не могу сказать, что там существует конкуренция или что-то подобное.
Я не поняла сути вашей проблемы (ведь то, что котенок ходит в лоток собаки самой собаке не мешает), пусть попробуют сами разобраться. Может быть собаке тоже понравится лоток с наполнителем, а не пеленка?