если я правильно понимаю описанную ситуацию (шерсть свалялась у кожи, стягивает ее и причиняет коту боль, вплоть до агрессии в сторону хозяев), то вам не стоит сейчас покупать никаких колтунорезов. дешевые инструменты масс-маркет будут рвать шерсть и сделают коту очень больно, нормальные острые будут стоить дороже похода к грумеру. и не факт, что вы ими справитесь с ситуацией, если кот уже свирепствует, не дает срезать колтуны даже в сонном состоянии.
ищите грумера (может, местные форумчане порекомендует специалиста), договаривайтесь и везите кота на обработку. возможно, часть колтунов придется аккуратно срезать у самой кожи, колтунорез там уже некуда втиснуть.