Кастрированный кот метит дом, что делать?!

https://ibb.co/XtSCJVJ

Уважаемые опытные куноводы, подскажите, пожалуйста, что можно сделать в такой ситуации? Сил нет жить по графику походов кота в лоток и вытирать боооольшие лужи :`-(:`-(:`-(

Коту почти 3 года. Кастрирован в 11 мес., по заключению ветеринара (анализы мочи, крови, узи) - физически здоров и проблема поведенческая. Обращались к зоопсихологу, рекомендации выполняли больше месяца, но динамики нет :((.

Как все началось:
Живем в доме. Кот не гуляет. Прошлым летом в июле так получилось, что кот удрал. Вышел на вернаду, мы не заметили и закрыли дверь. Хватились часа через 3. Обнаружили его на веранде, орущего на чужого кота. Чужого прогнали, свой побежал домой.
С того дня кот начал писать не в лоток. Он это делает либо в центре дома недалеко от туалета, где у него лоток, либо на кухне возле миски.
Сперва писал и даже делал кучки много раз в день. Тогда же был обследован и определен как физически здоровый. По рекомендации ветеринара пропил курс Анотена. Вставляли Фоливей.
Со временем стало лучше. Теперь, полгода спустя, днем ходит сам в лоток, а лужи делает только под утро, когда на 1 этаже никого нет.

Что пытались делать:
- следили за котом. при беспокойном поведении вели в лоток, как котенка. Иногда таким образом писал в нужном месте. Но чаще терпел, ждал, пока все уйдут из поля зрения и мгновенно делал лужу в неположенном месте.
- пытались ругать кота СРАЗУ после появления луджи - шипели, рычали на него. Кот боялся, убегал, но лужи появлялись вновь.
- меняли наполнители. Ставили дополнительные лотки. Доходило до того, что у него стояло 4 лотка в разных местах с разными наполнителями. Если ходил в лоток, то выбирал только свой и привычный древесный комкующийся наполнитель.
- реально стало лучше от 2 вещей: запирали его в туалете на ночь и за удачный поход в лоток давали лакомство. Кот схему понял и теперь умеет ходить в туалет "по команде" :))))

Сейчас ситуация такая: если сводить кота "по команде" в 2 часа ночи в туалет, то до утра он не писает и все Ок. Часов в 8 начинают ходить люди и далее днем он в порядке. Проблемы начинаются по выходным, если пропустим ночной поход, или мы проспим до 10. В этом случае нас ждет лужа :(((
То есть кот хочет, чтобы ВСЕ время была рядом компания и если люди спят, то в ночи он идет делать лужу.
На ночь больше не запираем, т.к. если первое время его эти паузы одиночества как-то стабилизировали и он становился спокойнее, то потом он начал очень громко мявкать в туалете и потом весь день был грустный и вялый.

В остальном кот изумительный. Но вот так жить, отсчитывая время своего сна от пописа кота очень выматывает. Хочется, чтоб сам ходил в лоток, как раньше!!!:`-(:`-(:`-(:`-(

Подскажите, пожалуйста, какие есть методики!