Каждый куно-владелец решает сам. Заразу вы и на обуви с одеждой в дом приносите.
Конечно, я бы свою к бездомным котам не подпускала. Мы гуляем в поле или на даче.
Недавно на форуме случай был- на куна, гуляющего на привязи по даче, кинулся чужой кот. Порвал скулу, которая воспалилась. Скулу вылечили, но вылез ряд обострений. Так что "думайте сами, решайте сами"