Врасти, конечно, может, но у кошек, мне кажется, это скорее исключение, чем правило. Когти никогда не стриглись ни у своих кошек, ни у кошек ближайших знакомых, своим сейчас тоже не стригу - полет нормальный. Ну, конечно, наблюдать надо, чтоб все хорошо было, но не насилуйте кота, тем более, раз ему это совсем в тягость.
Кстати, вроде кошка не стачивает когти, а наоборот, именно как бы затачивает, снимая верхний старый слой?